Heize den Ofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze vor.
Wasche die Tomaten, halbiere sie und lege sie mit der Schnittfläche nach oben auf ein Backblech 🛒. Halbiere die Knoblauchknolle einmal quer in der Mitte, lasse die Schale aber dran. Lege die Knolle mit der Schnittfläche nach oben neben die Tomaten.
Beträufle alles mit 2 EL Olivenöl, streue Salz und den Thymian darüber und röste die Tomaten und den Knoblauch für 25–30 Minuten im Ofen, bis der Knoblauch goldbraun und weich ist.
Ziehe in der Zwischenzeit die Zwiebel ab, schneide sie grob und dünste sie in einem großen Topf mit dem restlichen Öl glasig an.
Drücke den fertig gerösteten Knoblauch aus der Schale direkt in den Topf, gib die Tomaten mit dem entstandenen Sud dazu und lösche alles mit der Brühe ab.
Lass die Suppe 10 Minuten bei niedriger Temperatur köcheln, gib den Zucker hinzu und püriere alles durch, bis eine cremige Konsistenz entsteht.
Schmecke alles mit Salz und frisch gemahlenem Pfeffer ab.
Verteile die Suppe auf zwei Schalen, setze je einen Burrata in die Mitte und würze großzügig mit frisch gemahlenem Pfeffer. Garniere die Suppe auf Wunsch mit frischem Basilikum und serviere sie sofort.
