Erwärme die Milch in der Mikrowelle oder auf dem Herd lauwarm. Zerbrösle die Hefe und löse sie in der Milch auf. Stelle sie für etwa 10 Minuten zur Seite.
Vermische in einer großen Schüssel Mehl, Zucker und Salz. Gib nach und nach die Butter, das Ei und die Hefe-Milch-Mischung dazu. Knete alles für 10 Minuten zu einem glatten Teig. Bedecke die Schüssel mit einem feuchten Küchentuch und stelle sie für etwa 1 Stunde an einen warmen Ort, bis sich das Volumen verdoppelt hat.
Vermenge für die Füllung Butter, braunen Zucker und Zimt zu einer weichen Paste.
Lege den Teig auf eine bemehlte Fläche und rolle ihn zu einem Rechteck aus. Bestreiche ihn gleichmäßig mit der Füllung und rolle ihn von der langen Seite eng auf. Schneide die Rolle mit einem scharfen Messer in 12 Scheiben.
Verteile die Scheiben in eine eingefettete Auflaufform. Decke sie mit Frischhaltefolie ab und stelle sie über Nacht in den Kühlschrank.
Hole die Form am nächsten Tag aus dem Kühlschrank und lass die Zimtschnecken 40-60 Minuten bei Zimmertemperatur gehen.
Heize den Ofen auf 180 °C Ober-/Unterhitze vor und backe die Zimtschnecken für 25-30 Minuten, bis sie schön aufgegangen und goldbraun sind.
Schlage für das Frosting Butter mit Frischkäse auf, bis sich beides gut verbunden hat. Rühre den Puderzucker und den Vanillezucker unter und bestreiche die Zimtschnecken damit.
