Heize den Backofen auf 175 °C (Ober-/Unterhitze) vor. Fette eine Kuchenform ein und bestäube sie leicht mit Mehl.
Reibe die Zucchini fein, gib sie in ein Küchenhandtuch und drücke die Flüssigkeit aus. Wasche die Limette, reibe die Schale ab und presse den Saft aus. Stelle beides beiseite.
Rühre die Butter mit dem Zucker cremig. Kratze das Mark der Vanilleschote aus und gib es zusammen mit der Prise Salz dazu.
Rühre die Eier nach und nach unter. Füge dann den Joghurt, den Limettenabrieb und 2–3 EL des Limettensafts hinzu.
Mische das Mandelmehl mit dem Backpulver. Verrühre die Mischung mit den feuchten Zutaten, bis ein Teig entsteht. Zum Schluss hebst du die geriebene Zucchini unter.
Fülle den Teig in die vorbereitete Kuchenform und backe ihn im vorgeheizten Ofen für ca. 50–60 Minuten. Stäbchenprobe nicht vergessen! Nimm den Kuchen aus dem Ofen und lass ihn vollständig auskühlen.
Reibe derweil für das Frischkäse-Topping etwas von der Schale der Limette ab und presse ca. 1 El ihres Safts aus.
Rühre den Frischkäse mit dem Puderzucker cremig. Gib den Limettensaft und Limettenabrieb hinzu.
Schlage die Sahne steif und hebe sie vorsichtig unter die Frischkäsemasse, bis eine glatte, cremige Konsistenz entsteht.
Verteile das Frosting gleichmäßig auf dem abgekühlten Kuchen.