Vermische die Butter mit dem Joghurt und füge anschließend das Ei hinzu. Vermenge Mehl und Salz miteinander und knete die Mischung nach und nach zu den restlichen Zutaten. Stelle den Teig anschließend für 30 Minuten kalt.
Erhitze etwas Öl in einer Pfanne und brate darin das Hackfleisch scharf an und gib dann Zwiebeln und Gewürze hinzu. Stelle den Herd aus.
Rolle den Teig kreisförmig aus. Verrühre für die Füllung ein Ei mit dem geriebenen Mozzarella und bestreiche damit die Mitte des Teiges. Verteile das Hackfleisch anschließend auf der Mozzarella-Ei-Mischung.
Schlage die Teigränder zur Mitte hin ein und zwirble das Ganze in der Mitte zusammen. Drücke den Teig etwas an, sodass er nicht aufgeht.
Drehe die entstandene Teigtasche nun um und lege sie mit der Unterseite nach oben in eine Pfanne mit heißem Öl. Schneide die Teigtasche oben sternförmig ein.
Rolle die eingeschnittenen Teig-Dreiecke nach außen hin auf.
Verteile etwa drei rohe Eier in der entstandenen Mulde; die Anzahl der Eier kann je nach Größe der Pfanne variieren.
Backe das Chatschapuri nun für 30 Minuten bei 180 °C Ober-/Unterhitze goldbraun.