Koche die Nudeln in einem großen Topf mit gesalzenem Wasser nach Packungsanweisung al dente.
Teile in der Zwischenzeit den Brokkoli in Röschen und schneide die Hähnchenbrust in mundgerechte Stücke. Erhitze Olivenöl in einer Pfanne und brate das Fleisch darin von allen Seiten goldbraun an. Gib den Brokkoli dazu und brate ihn für rund 3 Minuten mit an.
Ziehe den Knoblauch ab, hacke ihn und dünste ihn in der Pfanne kurz mit an. Lösche mit Hühnerbrühe und Sahne ab und rühre 2/3 des geriebenen Parmesans unter. Lass die Soße kurz aufkochen und schmecke sie dann mit Salz, Pfeffer und den Chiliflocken ab.
Gib die gekochten Nudeln hinzu und vermenge alles gut miteinander. Verteile die Hähnchen-Brokkoli-Pasta auf Teller und streue den restlichen Parmesan darüber.